今回は解析学の基本となる実数の連続性についての説明となる。 まずはDedekindの公理から見ていこう。 公理2.1(Dedekind) 実数の部分集合A⊂Rが次の二つの条件を満たすとする。 (D1)A≠Φ、A≠R (D2)a∈Aであれば∀b>aに対してb∈A ⇒∃α∈A s.t. A=[α, +∞) or A=(α, +…

今日は微分積分§1数列の収束をする。 高校までは「収束する」「発散する」などを乱用してきたが、それらには曖昧性がかなりある。例えばよく「極限値が存在する」などというが、厳密な意味で存在すると言っているのだろうか。まず「収束する」とはどういうこ…